If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Якщо у вас увімкнена веб-фільтрація, будь ласка, переконайтеся, що домени *.kastatic.org та *.kasandbox.org розблоковані.

Основний вміст

Дистрибутивність над додаванням

Дізнайтесь, як застосовувати дистрибутивне правило множення над додаванням і чому воно працює. Його інколи називають дистрибутивним правилом або дистрибутивністю. Автори: Сал Хан та Monterey Institute for Technology and Education

Бажаєте доєднатися до обговорення?

Ще немає дописів.
Розумієте англійську мову? Натисніть сюди, щоб побачити більше обговорень на англомовній версії сайту Khan Academy.

Текст відео

Вітаю! Нам потрібно, скориставшись розподільним законом множення, записати вираз 4(8+3) у вигляді суми добутків, а потім спростити його. Спробуємо обчислити значення цього виразу, а потім поговоримо трохи про розподільну властивість множення, яку частіш за все називають розподільним (або дистрибутивним) законом. Нам дано: 4 помножити на 8+3 (у дужках). Ми можемо розв’язати цей приклад двома способами. Зазвичай, коли ми бачимо дужки, то перш за все виконуємо дію у дужках, а вже потім розбираємося з тим, що знаходиться за дужками. Давайте так зробимо і тут. 3+8=11. Отже, якщо ми виконаємо спочатку дію у дужках, ми отримаємо: 4 помножити на дужки, а в дужках буде 11. 8+3=11. 4*11=44. Ми, звичайно, можемо обчислити значення цього виразу таким способом, але в умові сказано використати розподільний закон множення, а ми цього не зробили. Замість цього ми знайшли суму у дужках і помножили її на 4. А ось згідно з розподільним законом множення ми повинні спочатку помножити на 4, а потім еже знайти суму. І цей закон має таку назву, оскільки ми насправді розподіляємо 4. Подивимось, що це означає. Якщо ми скористаємося розподільним законом, то цей вираз буде мати вигляд: 4*8+4*3. Чому так? Я зараз все розповім. 4*8+4*3. Багато хто інтуїтивно множить 4 лише на 8, але це невірно. Нам потрібно, так би мовити, розподілити цю четвірку. Для цього ми множимо її і на вісім, і на три. Так виглядає розподільна властивість множення "у дії". Тепер нам потрібно знайти суму цих добутків. Давайте це зробимо. 4*8=32. Додати 4*3. 4*3=12. А 32+12=44. Це також дорівнює 44. Ми могли обчислити значення цього виразу, скориставшись будь-яким з цих двох методів. Але якщо в умові сказано застосувати розподільну властивість множення, то це означає, що потрібно розкрити дужки і розподілити четвірку. Тепер подивимося, чому так відбувається. Зобразимо, що собою представляє сума 8+3. Намалюю 8 якихось предметів. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Перерахую: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Тепер до цих 8 предметів я додам 3 предмети, таких самих. 1, 2, 3. Це те, що у нас у дужках. Ми до 8 кружечків додаємо 3 кружечки. І цю суму нам потрібно помножити на 4, а що це означає? Це означає, що нам потрібно додати ось це (цю суму) 4 рази. Я це скопіюю та вставлю. Це 1, 2... 3... і 4. І всі ці кружечки нам потрібно додати. Ми 1, 2, 3, 4 множимо на цей вираз (8+3), на всю цю суму. А чому дорівнює кількість всіх цих кружечків? Якщо ми перелічимо всі ці кружечки, то отримаємо 44. А що це я обводжу синім кольором? Це сума чотирьох вісімок, ми додаємо 8 саму до себе 4 рази. Ми все це додаємо. А що таке 8+8+8+8? Ми знаємо, що це – 4*8. А що представляє собою кількість помаранчевих кружечків? 1, 2, 3, 4 помножити на 3. Це 4*3. Тепер, сподіваюся, ви розумієте, чому працює розподільний закон. Якщо ми множимо 4 на (8+3), то в дійсності ми дублюємо 8 чотири рази (тобто множимо 4 на 8) і дублюємо 3 чотири рази (тобто множимо 4 на 3). Таким чином, виходить, що ми розподіляємо четвірку між доданками у дужках, вісімкою та трійкою. А на цьому все! І до зустрічі на наступному уроці!