If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Якщо у вас увімкнена веб-фільтрація, будь ласка, переконайтеся, що домени *.kastatic.org та *.kasandbox.org розблоковані.

Основний вміст

Текстові задачі на лінійні рівняння: заробітки

Сел знаходить нахил лінійного співвідношення між кількістю годин роботи і грошима, які заробили. Він тлумачить, що нахил означає у цьому контексті. Автори: Сал Хан та Monterey Institute for Technology and Education

Бажаєте доєднатися до обговорення?

Ще немає дописів.
Розумієте англійську мову? Натисніть сюди, щоб побачити більше обговорень на англомовній версії сайту Khan Academy.

Текст відео

Знайти кут нахилу лінійної функції заданої таблицею. Таблиця показана на екрані. Вони задають довжину робочої зміни, і потім вказують скільком годинам відповідає половина робочого дня, цілий день, два дні, неділя та місяць. І потім вказують скільки грошей ви заробите в ці періоди часу. Якщо ми працюємо 4 години, ми заробимо $54, якщо ми працюємо 8 годин, ми заробимо $108, і т. д. Питання: що означає кут нахилу в цьому випадку. Ми повинні знайти кут нахилу і пояснити що він означає. Згадаємо що кут нахилу дорівнює зміні залежної перемінної поділенної на зміну незалежної перемінної. На скільки зміниться залежна перемінна в залежності від зміни незалежної перемінної В цьому випадку, залежна перемінна це кількість грошей які ти заробиш. Тому що зарплатня залежить від того скільки годин ти працював. Тому позначимо незалежну перемінну X, а незалежну Y. Кут нахилу буде дорівнювати зміні в Y поділеної на зміну в Х. Тобто скільки грошей я зароблю в залежності від кількості годин, коли кілкість робочих годин зміниться на деяку величину. Давайте візьмемо кілька чисел з таблиці. Ми можемо взяти які завгодно числа, я візьму для прикладу числа поменьше. Якщо я піду від 4 годин до 8 годин якою буде зміна Х? Якщо я йду від 4 до 8, то змінна в Х буде дорівнювати 8 мінус 4, правильно? Це буде моя зміна в Х. Я взяв ці числа для прикладу, я також міг узяти 4 і 40, але все виглядало б складніше. На скільки зміниться кількість грошей які я зароблю, якщо я піду від 4 годин до 8 годин. Я йду від $54 до $108, тобто різниця в кількості грошей які я зароблю буде дорівнювати $108 мінус $54. На скільки змінилася моя залежна перемінна? Вона змінилася на $108 мінус $54 дорівнює $54. Згадаємо як змінилась кількість годин які я працював? Зміна в робочіх годинах була 4. Тобто, якщо я буду працювати на 4 години більше я зароблю на $54 більше. Я поставлю тут маленькій знак рівності. Скільки буде 54 поділити на 4? 4 поділита на 54, здається тут буде десятковий дріб 1 множим на 4 буде 4 Віднімаємо, отримуємо 5 мінус 4 це 1, зносимо 4 отримуємо 14. Множимо 4 на три, отримуєму 12. 14 мінус 12 буде 2, зносимо вниз 0 ось сюди Множимо 4 на 5 отримуємо 20. І звичайно у наст тут стоїть крапка. 5 множимо на 4 буде 20. Віднімаємо, і отримуємо остачу 0. Тобто це дорівнює 13.5, але так як ми говоримо про долари, то скажемо $13.50, тому що це наш чисельник. А це гроші які ми заробили, доларів на годину, тому що це наш знаменник, доларів за годину. Це і є відповідь на наше запитання. Що у цьому випадку задає кут нахилу? Це задає щогодинну заробітну плату на роботі що ця таблиця презентує. Чесно кажучи, нам непотрібно два Х. Ми могли сказати що якщо ти працюєш 4 години і заробляєш $54 54 поділити на 4 це 13.50. Або ми могли сказати, якщо ти працюєш 8 годин ти отримаєш $108, 108 поділити на 8 буде 13.5. Тобто нам навіть не потрібно брати 2 точки, просто можна взяти який завгодно Y і поділити на відповідний Х. Але я надіюсь шо ми також навчилися розуміти що таке кут нахилу.