If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Якщо у вас увімкнена веб-фільтрація, будь ласка, переконайтеся, що домени *.kastatic.org та *.kasandbox.org розблоковані.

Основний вміст

Приклад позначених функцій

Сел використовує функцію позначення, щоб допомогти Франку розібратися, скільки води він може залити у свою кульку. Автор: Сал Хан.

Бажаєте доєднатися до обговорення?

Ще немає дописів.
Розумієте англійську мову? Натисніть сюди, щоб побачити більше обговорень на англомовній версії сайту Khan Academy.

Текст відео

Френк бажає заповнити сферичний балон для води максимальною кількістю води, яку він може вмістити. Балони, які він купив, можуть розтягнутися до кулі з радіусом в 3 дюйми (не дуже багато). Якщо об'єм сфери дорівнює... це об'єм є функцією від радіусу... і дорівнює 4/3 пі r³, скільки кубічних дюймів води Френк зможе залити в балон? Це визначення функції, ... якщо ви підставите до нього значення радіусу у дюймах, дасть вам об'єм в кубічних дюймах. Давайте запишемо це ще раз. Об'єм, як функція від радіусу дорівнює 4/3 пі r³. Отже, говориться, що куплені балони можуть розтягуватися до радіусу 3 дюйма. Давайте поміркуємо, якщо радіус стане 3 дюйми, яким буде об'єм цього балона. Нам, насправді, потрібно лише підставити 3 дюйми в визначення нашої функції. Тож, всюди, де ми бачимо r, ми замінюємо його на 3. Отже, можемо записати... і, щоб було зрозуміло, я запишу це тим самим кольором. V від... (це не той колір). Ми запишемо це коричневим кольором ось прямо тут. Отже, V від 3 дорівнює 4/3 пі,... а замість r у кубі, я запишу 3 у кубі... 4/3 пi, помножене на 3 у кубі. Ось так працює визначення функції. Що б ми сюди не підставляли, воно замінить в виразі наше r. Тож, V від 3 буде дорівнювати... буде дорівнювати 4/3 пi, помноженому на... 3 в третій степені, тобто на 27. 27 розділити на 3 буде 9, тож це дорівнює 9. 9 помножити на 4 дорівнює 36 пi. Тож, це дорівнює 36 пi. І оскільки розмір був наданий у дюймах, наш об'єм буде вимірюватися у дюймах в кубі, або в кубічних дюймах. Тож це та кількість води, яку Френк може залити у балон - 36 пi кубічних дюймів. Переклад на українську: Віра Дрига, рев'ювер: Юлія Білаш, благодійний фонд "Magneticone.org"