If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Якщо у вас увімкнена веб-фільтрація, будь ласка, переконайтеся, що домени *.kastatic.org та *.kasandbox.org розблоковані.

Основний вміст

Порівняння лінійних функцій: рівняння - графік

Сел має формулу лінійної функції і графік іншої, і визначає, яка функція зростає швидше. Автор: Сал Хан.

Бажаєте доєднатися до обговорення?

Ще немає коментарів.
Знаєте англійську? Натисніть сюди, аби побачити більше обговорень на англомовній версії Академії Хана.

Текст відео

Нижче наведено описи двох функцій f і g. Які з цих стверджень про f і g є правильними? Отже, тут функція f визначається, як одне з традиційних лінійних рівнянь. Ось тут маємо функцію g. Отже, тут у нас g(x). І вона також виглядає як лінійна функція. Ми бачимо, що це похила лінія, яка йде згори униз. Тож, подивимося на наші варіанти і поміркуємо, які з них правильні. І f, і g є зростаючими, f зростає швидше, ніж g. Так, коли я дивлюся на g... заждіть... По-перше, g є безумовно спадною. Відразу зрозуміло, що це невірно. І f теж спадна. Тут ми бачимо, що в неї від'ємний кутовий коефіцієнт. Кожного разу, коли ми рухаємося вперед по осі Х на 3 одиниці, ми здвигаємося на 7 одиниць вниз по вертикальній осі Y. Жодна з наших функцій не є зростаючою, тож це ствердження безумовно хибне. Обидві функції і f, і g є зростаючими. І ми вже знаємо, що це не так. Отже, ми знаємо, що і f, і g є спадними. Це перший варіант, в якому говориться, що вони обидві спадні, і g спадає швидше, ніж f. Давайте подивимося, який нахил має функція g. Знайдемо кутовий коефіцієнт. Кожного разу, коли ми рухаємося на 1 по осі Х, в додатному напрямку осі Х, ми рухаємося на 2 одиниці вниз по осі Y. Тож, для g(x), якщо ми запишемо відношення приросту Y на приріст Х... що і є нашим кутовим коефіцієнтом...наш приріст Y, розділити на приріст Х, коли ми рухаємося на 1 по осі Х, в додатному напрямку по осі Х, ми знижуємося по осі Y на 2. Маємо, дельта Y поділити на дельта Х, отримаємо -2. Отже, g має кутовий коефіцієнт -2. Кутовий коефіцієнт функції f дорівнює -7/3. -7/3 це те саме, що і -2 і 1/3. Тож, кутовий коефіцієнт функції f більш від'ємний. Тому вона спадає швидше. Отже, g не спадає швидше, ніж f. Функція f спадає швидше, ніж g. Виходить, що це твердження невірне . І наприкінці ми маємо ось цей варіант - обидві функції f і g є спадними, і f спадає швидше за g. І саме цей варіант є правильним. І ще є останній варіант - g зростає, а f спадає. Ми знаємо, що це не так, бо g насправді спадає. Переклад на українську: Віра Дрига, рев'ювер: Юлія Білаш, благодійний фонд "Magneticone.org"