If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Якщо у вас увімкнена веб-фільтрація, будь ласка, переконайтеся, що домени *.kastatic.org та *.kasandbox.org розблоковані.

Основний вміст

Порівняння абсолютних значень

Дізнайтеся, як порівняти абсолютні значення, як | -9 | та | -7 |. Автор: Сал Хан.

Бажаєте доєднатися до обговорення?

Ще немає дописів.
Розумієте англійську мову? Натисніть сюди, щоб побачити більше обговорень на англомовній версії сайту Khan Academy.

Текст відео

Вітаю! На цьому уроці ми з вами розглянемо декілька прикладів на порівняння модулів чисел. Нехай нам потрібно порівняти модуль числа -9 і… навіть не знаю… нехай буде модуль числа -7. Спочатку ми з’ясуємо, де на координатній прямій знаходяться числа -9 та -7. Потім ми згадаємо, що взагалі таке модуль, та порівняємо модулі цих чисел. Це завдання можна виконати двома способами. Ми можемо провести координатну пряму. Ось моя пряма. Тут буде 0, тут -7, а ось тут -9. Модуль числа – це відстань від цього числа до 0. І зовсім неважливо, ліворуч чи праворуч від 0 знаходиться це число. Наприклад, число -9 знаходиться в 9 поділках від 0. Із цього випливає, що |-9|=9. Значення цього виразу дорівнює 9. А тепер подивимося на число -7. На якій відстані воно розташоване від 0? Число -7 знаходиться в 7 поділках ліворуч від 0. А отже, |-7|=7. І якщо ми порівняємо числа 9 та 7 (тут, думаю, все зрозуміло), то 9 однозначно більше за 7. І якщо ви плутаєте знаки «>» та «<», то запам’ятайте наступне. Якщо ми подивимося сюди, то тут відстань між рисочками більша. Отже, ліворуч буде більше число. Або, наприклад, запишемо: -9<-7. Ця нерівність також буде справедливою. Зверніть увагу, біля меншого значення менша відстань між рисочками (хоча її взагалі тут нема). Іншими словами, з боку більшої відстані знаходиться більше число, і навпаки, з боку меншої відстані – менше число. Тепер подивимося на ці дві нерівності. Тут у нас -9<-7, але -9 розташоване далі від 0, ніж -7. Отже, |-9|, значення якого дорівнює 9, буде більшим за |-7|. Ще можна розмірковувати і так: якщо нам потрібно знайти модуль будь-якого числа, то модуль дорівнюватиме додатному варіанту цього числа (тобто цьому ж числу тільки зі знаком «+»). Наприклад, |9|=9, а також |-9|=9. Можна це побачити на координатній прямій. Обидва числа, і -9, і 9, знаходяться в 9 поділках від 0. Ось це число розташоване праворуч від 0, а це – ліворуч від 0. Давайте розглянемо ще декілька прикладів. Нехай нам потрібно порівняти |2| і |3|. Модуль додатного числа дорівнює самому цьому числу. 2 знаходиться в 2 поділках праворуч від 0. Отже, |2|=2. І так само |3|=3. Як бачите, тут немає нічого складного. 2 однозначно менше за 3. Все вірно: 2<3. Тут ми також можемо поставити знак «<»: |2|<|3|. Тепер давайте порівняємо |-8| і |8|. Користуючись першим способом, ми можемо сказати, що обидва числа знаходяться на однаковій відстані від 0. Але -8 розташоване в 8 поділках ліворуч від 0, а 8 – в 8 поділках праворуч від 0. Обидва ці модулі дорівнюють 8: |-8|=8 і |8|=8. Отже, тут ми можемо поставити знак «=». Давайте розглянемо ще один приклад. Нехай нам потрібно порівняти |-1| і 2. Модуль числа -1 дорівнює додатній версії цього числа, тобто 1. |-1|=1. Ну, а далі все зрозуміло, 1<2, отже, модуль -1 менший за число 2. Ось і все. Сподіваюсь, вам все було зрозуміло. До зустрічі!