If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Якщо у вас увімкнена веб-фільтрація, будь ласка, переконайтеся, що домени *.kastatic.org та *.kasandbox.org розблоковані.

Основний вміст

Чому інколи ми не ставимо знак множення?

Хороше запитання. В алгебрі ми справді інколи його "губимо". Але насправді це дуже природно. Ви ж не кажете "п'ять помножити на слона", а просто кажете "п'ять слонів"? Автор: Сал Хан.

Бажаєте доєднатися до обговорення?

Ще немає дописів.
Розумієте англійську мову? Натисніть сюди, щоб побачити більше обговорень на англомовній версії сайту Khan Academy.

Текст відео

Тепер ми вже дещо знаємо про змінні і, як ми це вже згадували у попередньому відео, змінна може бути насправді будь-яким позначенням, хоча зазвичай ми використовуємо букви бо ми звикли до написання та друкування букв. Але це може бути що завгодно: х, у, z, a, b і досить часто використовуються грецькі літери, наприклад тета. Але насправді, можна взяти будь-який символ, і сказати: Ось ця позначка може змінюватися. Вона може приймати різні значення. Але з-поміж усіх цих назв найчастіше в алгебрі використовується одне та власне в усій математиці - це змінна "х". Хоча всі ці букви використовуються досить часто. Враховуючи те, що "х" використовується так активно, виникає невеличка проблема. Вона полягає у тому, що х можна сплутати із символом множення, який використовується в арифметиці. Адже в арифметиці якщо я хочу записати 2 помножити на 3 я так і пишу "2х3". Але тепер, при використанні змінних, якщо я хочу написати "2 помножити на х" Ну, якщо я використаю символ множення, це виглядатиме "2 помножити на х" І символ множення і назва змінної Х виглядають майже однаково і якщо я не досить акуратно записую, то все це може спантеличити. Це "2хх"? Чи це "двічі щось на щось"? Що саме мається на увазі? І саме тому це заплутує. Такий запис, як тут справа, дуже ризиковий Його можна неправильно зрозуміти, Тож ми, зазвичай, не використовуємо такого знаку множення в алгебрі. Натомість, для представлення множення маємо кілька варіантів. Замість того, щоб писати двічі по х таким способом, можна записати 2 крапка х. І ця крапка, хочу пояснити, не відділяє дробової частини. Вона пишеться дещо вище. І ми так пишемо, щоб не заплутатись, ставлячи її між двома змінними з-поміж цих Це можна зрозуміти як "2 рази х". Тож, наприклад, коли хтось говорить: "2 крапка х", коли х дорівнює 3, то це те саме, що й два на три, коли х дорівнює 3. Є інший спосіб запису. Можна записати "2", а тоді х у дужках поряд. Це теж означає "2 помножити на х". Ще раз, у цьому випадку якщо х дорівнює 7, це буде 2 рази по 7, або 14. Найбільш традиційний спосіб запису це просто написати х прямо після 2. І читається це як "2х" А означає це "два рази х". Ну і чому ж ми не робили так з самого початку? Ну, тоді це би теж заплутувало. Замість того, щоб писати "2 рази 3" ми би писали "2 3" це би виглядало "23" Це зовсім не схоже на 2 рази по 3. Саме тому ми так не писали. Але тепер ми використовуємо букви і зрозуміло, що вони не є частиною чисел. Це не "двадцять з чимось" Це 2 рази помножити на змінну х. Тож всі ці записи - по суті один і той же вираз. Два рази х, два рази х, два рази х. З цим розібрались. Спробуємо розглянути кілька прикладів, кілька задач для практики. Сподіваючись, що це підготує вас до наступної вправи, у якій можна буде вдосталь попрактикуватись. Тож якщо я скажу "скільки буде 10 мінус 3у", чому це дорівнює, якщо у дорівнює 2? Що ж, щоразу коли бачимо у, потрібно підставити 2. Тож, у дорівнює 2. Вкажемо, що у дорівнює 2. Це те саме, що й 10 мінус 3 помножити на 2. Спочатку виконуємо множення. Множення передує у порядку дій. Тож 3 на 2 буде 6, 10 мінус 6 дорівнює 4. Спробуємо ще раз. Наприклад, "7х - 4" (напишу зеленим) Потрібно визначити, скільки це буде, якщо х дорівнює 3. Там, де бачимо х, підставляємо 3. Це те саме, що "7 на 3" І власне, я використаю цей запис, тож 7 на 3 мінус 4. І знову, множення виконуємо першим перед тим як додавати чи віднімати. Тож спершу помножимо 7 на 3 буде 21 21 мінус 4 дорівнює 17 Сподіваюсь, ви ознайомились з темою, і дуже раджу виконати наступну вправу, вона дозволить попрактикуватись в обчисленні таких виразів. Переклад на українську: Оксана Пасічник, рев'ювер: Оксана Кузьменко, благодійний фонд "Magneticone.org"