If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Якщо у вас увімкнена веб-фільтрація, будь ласка, переконайтеся, що домени *.kastatic.org та *.kasandbox.org розблоковані.

Основний вміст

Рівняння, що розв'язуються за один крок: додавання і віднімання

Дізнайтесь як розв'язувати рівняння типу "х + 3 = 9" чи "у - 5 = 8".
Ми пам'ятаємо, що для збереження балансу рівняння треба виконувати однакові дії з обома сторонами рівняння.
Проте, звідки нам знати, що саме ми маємо зробити з обома сторонами рівняння?

Додавання і віднімання – обернені дії

Обернені дії (або ж операції) – такі дії, що скасовують одна одну.
Ось приклад того, що віднімання є оберненою дією до додавання:
Якщо ми візьмемо число 7, додамо до нього 3, а після цього віднімемо 3, то знову повернемося до числа 7:
7+33=7
Ось приклад того, що додавання є оберненою дією до віднімання:
Якщо ми візьмемо число 5, віднімемо від нього 2, а після цього додамо 2, то знову повернемося до числа 5:
52+2=5

Розв'язання рівняння з додаванням за допомогою обернених дій

Подумаймо як можна знайти k в наступному рівнянні:
k+22=29
Ми хочемо лишити лише k у лівій частині рівняння. Тож, що можна зробити, щоб скасувати додавання 22?
Ми можемо відняти 22 від обох сторін рівняння, оскільки дія віднімання є оберненою до додавання!
Таким чином, можемо відняти 22 від кожної сторони рівняння:
k+22=29k+2222=2922          Відніміть 22 від обох сторін.k=7          Спростіть.

Перевіримо наш результат.

Перевіряти розв'язок рівняння, підставивши його в початкове рівняння – завжди гарна ідея! Таким чином можна уникнути багатьох помилок.
k+22=297+22=?2929=29
Дійсно, k=7 - це розв'язок рівняння!

Розв'язання рівняння з відніманням за допомогою обернених дій

А тепер спробуємо розв'язати трішки інше рівняння:
p18=3
Ми хочемо отримати лише p у лівій частині рівняння. Тож, що можна зробити, щоб скасувати віднімання 18?
Ми можемо додати 18 до обох сторін рівняння, оскільки дія додавання є оберненою до віднімання!
Таким чином, можемо додати 18 до кожної сторони рівняння:
p18=3p18+18=3+18          Додаємо 18 до кожної сторони.p=21          Спрощуємо.

Перевіримо наш результат.

p18=32118=?33=3
Дійсно, p=21 - це розв'язок рівняння!

Головне про методи розв'язування рівнянь з додаванням і відніманням

Файно! Ми щойно розв'язали рівняння з додаванням і відніманням. Підібʼємо підсумки того, що ми зробили:
Тип рівнянняПрикладПерший крок
Рівняння з додаваннямk+22=29Віднімаємо 22 від кожної сторони.
Рівняння з відніманнямp18=3Додаємо 18 до кожної сторони.

Ваша черга спробувати!

Рівняння A
Яка дія допоможе знайти y?
y+6=52
Оберіть одну відповідь:
Після застосування правильної операції, чому дорівнює y?
y=
  • Ваша відповідь має бути
  • ціле число, як 6
  • правильний спрощений дріб, як 3/5
  • спрощений неправильний дріб, як 7/4
  • змішане число, наприклад, 1 3/4
  • скінчений десятковий дріб, як 0.75
  • кратне Пі, як 12 pi або 2/3 pi

Бажаєте доєднатися до обговорення?

Ще немає дописів.
Розумієте англійську мову? Натисніть сюди, щоб побачити більше обговорень на англомовній версії сайту Khan Academy.