If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Якщо у вас увімкнена веб-фільтрація, будь ласка, переконайтеся, що домени *.kastatic.org та *.kasandbox.org розблоковані.

Основний вміст

Еквівалентні дроби з візуальним виглядом

Сел використовує цілі однакового розміру для показу еквівалентних дробів.

Бажаєте доєднатися до обговорення?

Ще немає дописів.
Розумієте англійську мову? Натисніть сюди, щоб побачити більше обговорень на англомовній версії сайту Khan Academy.

Текст відео

Якщо ця смужка представляє собою одну цілу, і ми всю її зафарбували пурпуровим кольором, то питання в тому, яка з цих інших смужок, представляє собою 1/2? Або може їх таких навіть не одна, а декілька? Отже, наша мета - знайти, побачити 1/2. І знову, як завжди, спробуйте зупинити відео, і зробити це самостійно. Добре, напевно, ви спробували, тепер давайте разом. Якщо ми думаємо про половини, і маємо лише одну з половин, я тут намалюю ще одну смужку, що буде виглядати якось так. Я спробую намалювати її такою ж, як ці всі смужки. Я розділю її на 2 рівні частини, і зафарбую одну з цих половин, тож це буде 1/2 від цієї фігури. Насправді, ці частини не виглядають цілком рівними, трохи не так... Добре, я вважаю, ви зрозуміли, що я намагався намалювати їх рівними. Тоді тут буде половина, або 1/2. Тепер, дивіться, жодна з цих смужок не поділена навпіл. Ця поділена на 4, ця поділена на 1, 2, 3, 4, 5, тож тут маємо п'яті долі. Ця поділена на 1, 2, 3, 4, 5, 6, маємо шості долі. А ця поділена на третини. Ми збираємося порівняти 1/2 з іншими, при тому, що ми розділили нашу цілу на різну кількість частин, не просто на дві частини, а розділили на 4 рівних частини, 5 рівних частин, 6 рівних частин, і на 3 частини. Як ми це зробимо? Найпростіший спосіб - розділити цю смужку на 4 рівних частини. Розділимо на 4 рівних частини. Візьмемо кожну з цих двох частин і розділимо навпіл. Це одна рівна частина, і інша, я візьму синій колір, тому що це... Це рівна частина ось тут, і це рівна частина, тож це те й саме, що й 1/2. Зверніть увагу, я не змінив зафарбоване, я просто розділив на більше частин. Тож, ми бачимо, що 1/2 є тим самим, що й два з чотирьох, 2/4. Добре, скільки ми маємо тут? ми маємо 1, 2 з чотирьох, отже це 1, 2 з 4, і це один, два з чотирьох, тож 2/4 і 1/2 є одним й тим самим, вони еквівалентні. Зараз це може не так очевидно, але, якщо ви візьмете цей блок, і пересунете його сюди, тож цей буде зафарбованим, а цей - ні, вони виглядають однаковими, тож це допоможе побачити, що тут теж зафарбовано 1/2 частину смужки. Отже, це дійсно 1/2. Давайте розберемося з п'ятими долями. Є два способи, як це зробити. Я намалюю п'яті долі, і це ось тут є 3/5, тож, просто запишу. Це 3/5, це 3/6, і це 1/3. Отже, я тут малюю 3/5. Так, треба змінити колір... Я використовую новий інструмент і зміна кольору відбувається не так, як раніше... Намалювали. Отже, розділимо смужку на п'ять частин. 1, 2, 3, 4, 5... уявимо, що всі ці частини є рівними, Я знаю, що моє креслення не досконале. Але, якщо нам потрібно взяти 3/5, що ми візьмемо? Нам треба взяти 1, 2, 3 Можна думати про це так, - просто пересунути оці. Я просто візьму 3 зафарбовані частини і пересуну їх вліво. Отже, в мене 1, 2, 3. Коли ми дивимося на це таким чином, стає зрозумілим, що 3/5 більше, ніж 1/2. Якщо ж ми спробуємо перенести 3/5 ось сюди, ми отримаємо ось таке зображення, тож, 3/5 було б десь тут. Отже, 3/5 напевно не дорівнює 1/2. А що на рахунок 3/6? Давайте трохи поміркуємо. Чи можемо ми... я намалюю ще одну таку смужку, я продовжую малювати їх знову і знову. Ми вже знаємо, що якщо я розділю її навпіл, і зафарбую одну частину, то це буде 1/2. Ось тут ми маємо 1/2. Чи можу я перетворити це на шості долі? Якщо я візьму кожну з половинок і поділю кожну на три рівні частини, тоді в мене буде 2 помножити на 3 частин, тож в мене будуть шості долі. Давайте я це зроблю, буду використовувати синій колір, ось тут і ось тут. Я взяв кожну з двох частин і розділив їх на три, і тепер маю 6 частин. Я не міняв заштриховану площу, це була 1/2 від усій смужки, але тепер, коли в нас шості долі, це 1, 2, 3 шостих, і ми бачимо, що 3/6 є тим самим, що й 1/2. Ми маємо 1, 2, 3 шостих, 3/6. І знов, якщо ви візьмете ці два блоки і пересунете їх сюди, ви отримаєте малюнок, який виглядає так само, як цей. Це теж саме, що й 1/2. Як на рахунок 1/3? Добре, я вважаю, ви зрозуміли, як це робити. Як завжди, ви можете у будь-який час призупинити відео і спробувати розібратися самотужки, або, якщо вам зовсім все ясно, вам не обов'язково дивитися до кінця (сміх) Отже, давайте розділимо цю смужку на треті долі, і подивимося на 1/3. Ми говоримо зараз про 1/3 ось тут, і ви можете дуже чітко побачити, що 1/3 менша за 3/6, а 3/6 - це те ж саме, що й 1/2. 1/2 була десь тут, десь в цьому місці, 1/3 менша, ніж 1/2. Тож, 1/3 не дорівнює 1/2. Сподіваюсь, вам було цікаво.